On trouve des spirales un peu partout dans la nature : des galaxies aux coquillages en passant par les tournesols. Ces derniers sont un peu particuliers car, comme les pives, ils combinent une superposition de spirales dans deux sens opposés. Des spirales qui tournent à droites et d’autres qui tournent à gauche en se croisant. Mais attention le nombre de spirales dans un sens n’est pas forcément le même que dans l’autre et, dans le cas des plantes, les nombres que l’on trouve en comptant les spirales sont tous des nombres de la suite de Fibonacci. Ces spirales apparaissent aussi sur les tiges, elles y sont plus discrètes, moins tape à l’œil. Je m’étais mis en tête de me faire un bonnet qui reproduise les spirales d’une pive, j’ai été jusqu’à un patron (
spirales) mais j’en suis, pour le moment, resté là…
Et puis les spirales m’ont rattrapées : j’avais admiré des cordes en laine utilisées au Népal pour attacher les chevaux et je suis tombé sur une méthode pour réaliser ces cordes: le kumihimo. Vous partez de 4N fils de couleurs et vous les tressez pour obtenir une gaine, libre à vous d’y insérer une âme, ou un fil de fer. Le tressage forme un motif: un rectangle de 4 par N qui se répète indéfiniment le long de la corde en s’y enroulant (vous me voyez venir).
Première question : si vous partez d’un rectangle de 4 x N case colorées comment positionner les fils pour que le rectangle apparaisse sur la corde finie ? Après quelque tressage c’est en fait assez évident.
Plus tordu : comment sont réparti les rectangles sur la corde ? De la manière de tresser, on comprend que l’on va trouver 2 séries de rectangles l’une en face de l’autre: il y a donc 2N spirales qui s’enroulent dans un sens, chaque spirale est une succession de 4 nœuds et il y a N type de spirales (2 spirales de chaque type). Oui mais dans l’autre sens ? C’est important car cela va déterminer la manière dont le motif se répète dans l’autre direction. Dans l’autre sens il y a 2N+2 spirales !
Je vous ai mis tous cela ensemble : allez créer votre motif sur
kumihimo et à vous de tresser !